PRESENTACIÓN

Blog dirigido a alumnos de 4º ESO.

Los objetivos que se pretende conseguir es que los alumnos sean capaces de calcular cualquier distancia inaccesible, utilizando conceptos como las razones trigonométricas, el Teorema de Thales y sus aplicaciones, o incluso el Teorema de Pítagoras.
La forma de trabajo será interactiva y constructiva; los propios alumnos, mediante sus comentarios irán ampliando los contenidos de este blog.

 

GEOGEBRA

Planteamiento didáctico: 

Utilizar el programa Geogebra para dibujar cualquier tipo de triángulo, calcular sus ángulos, sus medianas, mediatrices, alturas, etc. Calcular las longitudes de los lados, las de las alturas y desarrollar cualquier problema trigonométrico gráficamente.

Organización en el aula:

 Se realizará por parejas, en el aula de Informática.      

Desarrollo de la actividad:

Entrar en el programa Geogebra y dibujar un triángulo.

Calcular los ángulos interiores del triángulo.

Trazar las alturas de los tres lados y el ortocentro. Trazar las bisectrices y el incentro y dibujar el círculo inscrito en el triángulo. Trazar las mediatrices y el circuncentro y el círculo circunscrito al triángulo. Trazar las medianas y el baricentro.        

Calcular las distancias de los lados y las de las alturas.

Escribir en el programa y dibujar la representación gráfica de cualquier problema de trigonometría, realizado en clase.

Presentación de los resultados:

Los resultados se enviarán por correo electrónico con el archivo adjunto y se participará en el blog mediante comentarios, exponiendo los problemas encontrados o cualquier cuestión de interés para toda la clase.

Evaluación:

La nota obtenida dependerá de la corrección de los resultados obtenidos y de la presentación de los mismos.

En la evaluación, las notas obtenidas mediante el blog, supondrán un 15% del total.

PITÁGORAS

Como complemento tenemos información referente a la biografía de Pitágoras, en la Wikipedia:  

Disfruta las matemáticas. Este enlace es una página en la que se explica la demostración del teorema de Pitágoras, de una forma muy simpática. Tiene un enlace interactivo, donde se ve como se va haciendo y propone distintas actividades para realizar. También tiene otro enlace en algebra, que creo será muy entretenido para los alumnos.

 Vídeo sobre la demostración del teorema de Pitágoras.

Este enlace trata sobre el momento histórico en la Grecia de la época de Pitágoras.

Un ejemplo de cálculo de distancias inaccesibles: 
Calcular la altura de la Torre

Podéis ir resolviendo estas cuestiones:

• ¿Cuánto mide el árbol de altura?

• Calcula la altura del árbol:

•  Calcula la altura del edificio:

•  Calcula la distancia de la barca a la playa:                                                                                                                                 

• Calcula las distancias que faltan aplicando el Teorema de Tales:

• Calcula la hipotenusa c y la altura h, en el siguiente triángulo rectángulo, donde los catetos a, b miden respectivamente15cm y 10 cm:

• La superficie acristalada de un invernadero mide 250 m². ¿Qué superficie ocupará el cristal de una maqueta del invernadero a escala 1:25 ?

                        

WIRIS

Planteamiento didáctico: 
El objetivo es aprender a aprovechar las posibilidades de la herramienta  Wiris en la resolución de problemas sobre trigonometría y semejanza de triángulos.

Organización en el aula:
La metodología propuesta para trabajar en el aula es la  demostración, en la que el profesor se apoya en las herramientas para mostrar los contenidos que se trabajan. La realización de actividades por parte de los alumnos. Por parejas con un ordenador para cada una.

Desarrollo de la actividad:
Pinchar en el enlace Wiris y realizar con la calculadora las actividades siguientes:
En este ejercicio resuelto debeís resolver el sistema de ecuaciones que se plantea, utilizando la calculadora Wiris.

Para ello se debe resolver el sistema del siguiente modo: Hacemos clic en operaciones y en resolver sistema. Nos aparece una ventana con el número de ecuaciones a resolver, ponemos 2. Nos aparecen dos llaves entre las cuales hay que escribir los dos miembros de la ecuación, utilizando las operaciones correspondientes.Tened en cuenta que la tangente debe escribirse tan 45º y tan 70º. pinchamos en el igual y nos aparecerá la solución del sistema.

Todos los ejercicios planteados en la página de este blog de Pitágoras, pueden resolverse de este modo.

Presentación de los resultados:
Los resultados se enviarán mediante comentarios a esta página del blog, identificándose la pareja en cuestión

Evaluación:
La nota obtenida dependerá de la corrección de los resultados obtenidos y de la presentación de los mismos.
En la evaluación, las notas obtenidas mediante el blog, supondrán un 15% del total.

HOJA DE CÁLCULO

Planteamiento didáctico: 

 Utilizar la Hoja de Cálculo para clasificar Triángulos y calcular sus ángulos, mediante la Trigonometría.

 Organización en el aula:

Se realizará por parejas, en el aula de Informática.

 Desarrollo de la actividad:

En la siguiente imagen tenéis un ejemplo de como trabajar con una Hoja de Cálculo. Debéis hacerla vosotros, con Excel o OpenOffice. La función que nos devuelve el tipo de triángulo está desarrollada en  la barra de Fórmulas (contenido de la celda activa). Para calcular las medidas de los ángulos del triángulo rectángulo, podéis utilizar tanto el seno, (es el ejemplo que he hecho yo), como el coseno o la tangente, poniendo las operaciones que sean necesarias.
Debeís confeccionar una Hoja con un aspecto parecido a este.

Presentación de los resultados:

La Hoja confeccionada la iré corrigiendo directamente en el aula de informática. En esta página del blog podéis hacer algún comentario al respecto o preguntar alguna cuestión.

Evaluación:

La evaluación del trabajo dependerá de la presentación del mismo y de que los ángulos y el tipo de triángulo sean correctos.

En la evaluación, las notas obtenidas mediante el blog, supondrán un 15% del total.

DESCARTES

 Las razones trigonométricas de un ángulo agudo con DESCARTES. 

Planteamiento didáctico: 
Conocer y aplicar las razones trigonométricas de un ángulo agudo para calcular cualquier distancia sea inaccesible o no.


Organización en el aula:
Se realizará por parejas, en el aula de Informática.


Desarrollo de la actividad:
Debéis pinchar en el enlace recursostic, leer con detenimiento la teoría necesaria sobre las razones trigonométricas de un ángulo agudo y para fijar los contenidos, realizar las actividades propuestas en DESCARTES.

Presentación de los resultados:
Los resultados se enviarán mediante comentarios a esta página del blog, identificándose la pareja en cuestión.


Evaluación:
La nota obtenida dependerá de la corrección de los resultados obtenidos y de la presentación de los mismos.
En la evaluación, las notas obtenidas mediante el blog, supondrán un 15% del total.